| 000 | 04047n a2200409#a 4500 | ||
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| 003 | DE-He213 | ||
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_a10.1007/978-3-540-69118-1 _2doi |
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_aRakotoson, Jean-Michel _99301 |
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_aRéarrangement Relatif _h[electronic resource]: _bUn instrument destimations dans les problèmes aux limites/ _cedited by Jean-Michel Rakotoson. |
| 260 |
_aBerlin, Heidelberg: _bSpringer Berlin Heidelberg, _c2008. |
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| 300 | _bdigital. | ||
| 490 | 0 |
_aMathématiques & Applications, _x1154-483X; _v64 |
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| 505 | 0 | _aPréface -- 1.Réarrangement monotone -- 2.Réarrangement relatif -- 3.Inégalités type Polyà-Szego, régularité réarrangement -- 4.Inégalités ponctuelles et inclusions de Sobolev -- 5.Formalisme destimations pour les problèmes aux limites -- 6.Continuité de l'application dérivée du réarrangement montone u -> u* -- 7.Continuité forte de lappl. réarrangement relatif : u -> b*u et conséquences -- 8.Quelques problèmes liés au réarrangement relatif.-9.Réarrangement relatif dune famille de fonctions et problèmes dévolution -- 10.Exercices et Problèmes -- 11.Solutions ou Indications -- 12.Commentaires bibliographiques -- Littérature -- Index . | |
| 520 | _aL'objectif de ce livre est de présenter une méthode méconnue voire nouvelle basée sur le concept du réarrangement relatif qui est le sujet principal de ce livre. Pour ce faire, on a développé des propriétés du réarrangement monotone dont certaines ne se trouvent dans aucun autre ouvrage que dans ce livre (sauf dans des revues) comme les inégalités de Polyà-Szego ou les C_alpha-réarrangements. On y étudie la régularité de la dérivée du réarrangement monotone ainsi que la continuité de cette application dérivée. On y expose les inégalités ponctuelles de Poincaré-Sobolev qui permettent de retrouver les inégalités classiques de Sobolev, mais aussi toutes sortes d'inégalités du même type liées à n'importe quel espace normé comme les espaces de Lorentz. Ces techniques basées les inégalités ponctuelles entre le réarrangement relatif et monotone sont étendues à des équations aux dérivées partielles relevant de la physique, de la chimie, pour obtenir des résultats de régularité dans des espaces normés autres que ceux de Lebesgue, des comportements asymptotiques ou des comparaisons de solutions. We present here a new method for mathematical analysis, especially for obtaining Sobolev inequalities in any normed spaces or Polyà-Szego inequalities or a priori estimates for P.D.E. in non standard spaces as Lorentz spaces or generalized gamma spaces. This method is based on pointwise inequalities linking the derivative of the monotone rearrangement and the relative rearrangement of the gradient of a function. We present some applications in physics, chemistry, or in optimization problems . | ||
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_aMathematics _943458 |
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_aFourier analysis _937926 |
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_aMatemáticas Gerais- _x(inclusive alguns textos elementares sobre assuntos específicos) _923752 |
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_aRAKOTOSON, Jean-Michel. <b> Réarrangement Relatif: </b> Un instrument destimations dans les problèmes aux limites. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008. (Mathématiques & Applications, 1154-483X ; 64). ISBN 9783540691181. Disponível em: <http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-69118-1 > _c38565 _d38565 |
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