000			02662n a2200265#a 4500
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003			P5A
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007			cr cuuuuuauuuu
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090			_acs
100	1		_aCarneiro, Emanuel _u(IMPA) _95291
245	1	0	_aEquações Diferenciais Parciais.
260			_aRio de Janeiro: _bIMPA, _c2011.
300			_avideo online
500			_aCurso - 25 aulas.
505	2		_aA equação geral de primeira ordem para uma função de duas variáveis e o problema de Cauchy associado. Sugestões de tópicos adicionais: Introdução ao problema de Cauchy para equações de evoluções não lineares. Classificação de equação de segunda ordem em duas variáveis independentes. Problemas com condições de contorno e/ou condições iniciais. Problemas bem-postos. Exemplos. O método de separação de variáveis e o problema de condução de calor em uma barra finita. Séries de Fourier em senos e co-senos e na forma complexa. Convergência pontual. Relações entre a diferenciabilidade e a transformada de Fourier. Convergência uniforme. Aplicações aos problemas de condução de calor em uma barra, da corda vibrante finita e de Dirichlet no retângulo. Aproximação por convolução e aplicações (teorema de Fejer e o problema de Dirichlet no disco unitário). Distribuições periódicas. O espaço L2[- p, p], como subespaço das distribuições periódicas. Noções de espaços de Hilbert. Aplicações às equações de calor, onda, Poisson e Schröndinger. Equações lineares e quase-lineares de primeira ordem. Método das características. O problema de Cauchy para a equação quase-linear. A equação de Korteweg-de Vries nos espaços de Sobolev do círculo. Separação de variáveis e o problema de valor inicial para a equação de calor na reta. A transformada de Fourier em R. A fórmula de inversão. O espaço de Schwartz e a transformada de Fourier. Distribuições temperadas. Os espaços L2(R). Aplicações às equações de calor, onda, Poisson e Schrödinger. Pré-requisitos: Análise no Rn, Medida e Integração.
650	0	4	_aMatematica. _2larpcal _919899
697			_aCongressos e Seminários. _923755
711	2		_aPrograma de Mestrado _d(2011: _cIMPA, Rio de Janeiro, Brazil)
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