Moreira, Carlos Gustavo T. de A. <br/><br/>
Análise na reta/ 
 Programa de Iniciação Científica: Análise na reta 
Carlos Gustavo Moreira. 
 - Rio de Janeiro:  IMPA,  2021. 
 - video online 
<br/><br/> Curso - 22 aulas. 
<br/><br/>Indução matemática. Propriedades básicas dos números reais. Limite de uma sequência. Séries de números reais. Convergência absoluta e condicional. Principais testes de convergência de séries. Noções de topologia na reta. Funções contínuas; operações. Teorema do valor intermediário. Teorema de Weierstrass sobre extremos de funções contínuas. Continuidade uniforme. Derivada num ponto. Regra da cadeia. Relação entre derivada e crescimento. Teorema do valor médio. Funções convexas. Funções integráveis. Teorema fundamental do cálculo. Mudança de variável. Integração por partes. Teorema da média. Fórmula de Taylor.   Referências: LIMA, E. L. – Análise Real, Vol. 1, Rio de Janeiro, IMPA. Coleção Matemática Universitária, 1999. LIMA, E. L. – Curso de Análise, Vol.1, Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989. LANG, S. – Analysis I, Reading, Mass., Addison-Wesley, 1968. RUDIN, W. – Principles of Mathematical Analysis. 2nd ed., New York, McGraw-Hill, 1964 . 
<br/><br/><label>Subjects--Topical Terms: </label><br/>Matematica.
<br/><br/><label>Dewey Class. No.: </label>cs