Marques, Fernando Codá dos S. C. <br/><br/>
Geometria Diferencial/ 
 Programa de Mestrado: Geometria Diferencial 
Fernando Codá. 
 - Rio de Janeiro:  IMPA,  2013. 
 - video online 
<br/><br/> Curso - 8 aulas. 
<br/><br/>Pré-requisitos:  Análise no Rn, teorema fundamental das EDO.  Curvas planas; desigualdade isoperimétrica. Curvas no espaço; curvatura e torção, triedro de Frenet, teorema de existência e unicidade de curvas. Superfícies; no R3. Primeira forma fundamental, área. Aplicação normal de Gauss; direções principais, curvatura de Gauss e curvatura média, linhas de curvatura. Geometria intrínseca, exemplos clássicos de superfícies. Derivada covariante, o teorema egregium; curvatura geodésica; equações das geodésicas, cálculo de geodésicas em superfícies; a aplicação exponencial, o teorema de Gauss-Bonnet. Noções de variedades diferenciáveis. Outros tópicos. 
<br/><br/><label>Subjects--Topical Terms: </label><br/>Matematica.