Análise na reta/ Carlos Gustavo Moreira.
Publication details: Rio de Janeiro: IMPA, 2021.Description: video onlineOther title:- Programa de Iniciação Científica: Análise na reta
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Curso - 22 aulas.
Indução matemática. Propriedades básicas dos números reais. Limite de uma sequência. Séries de números reais. Convergência absoluta e condicional. Principais testes de convergência de séries. Noções de topologia na reta. Funções contínuas; operações. Teorema do valor intermediário. Teorema de Weierstrass sobre extremos de funções contínuas. Continuidade uniforme. Derivada num ponto. Regra da cadeia. Relação entre derivada e crescimento. Teorema do valor médio. Funções convexas. Funções integráveis. Teorema fundamental do cálculo. Mudança de variável. Integração por partes. Teorema da média. Fórmula de Taylor. Referências: LIMA, E. L. Análise Real, Vol. 1, Rio de Janeiro, IMPA. Coleção Matemática Universitária, 1999. LIMA, E. L. Curso de Análise, Vol.1, Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989. LANG, S. Analysis I, Reading, Mass., Addison-Wesley, 1968. RUDIN, W. Principles of Mathematical Analysis. 2nd ed., New York, McGraw-Hill, 1964 .
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