Curso - 26 aulas.

Topologia do espaço euclidiano. Aplicações diferenciáveis entre espaços euclidianos. Derivada como transformação linear. O gradiente. Regra da cadeia. Caminhos no Rn. Aplicações de classeCn : fórmula de Taylor. Sequências e séries de funções. Teorema da função inversa; formas locais de imersões e submersões; funções implícitas: teorema do posto. Superfícies; multiplicadores de Lagrange. Integrais múltiplas. Integral superior e integral inferior de uma função limitada num retângulo. Mudanças de variáveis em integrais múltiplas. Referências: COURANT, R. – Differential and Integral Calculus. Vol. 2, New York, Interscience, 1937 LIMA, E. L. – Análise no espaço Rn. Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro, IMPA, 2004. LIMA, E. L. – Curso de Análise. Vols. 1 e 2. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989. LIMA, E. L. – Análise real. Vol. 2 – Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro, IMPA, 2004. LANG, S. – Undergraduate analysis. New York : Springer-Verlag, 1983 .